\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)

PTHDGD: \(x+3=mx-1\)

Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)

\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)

PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)

PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)

Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân

Vậy góc tạo bởi đths là 45⁰

\(1,\Leftrightarrow m=2m+1\Leftrightarrow m=-1\\ 2,\Leftrightarrow a=-5\)

2: a=-5

a,để đồ thị hàm số là hai đường thẳng song song thì\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2m-3\\3\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

b,để đồ thị hàm số là hai dường thẳng cắt nhau thì \(m+1\ne2m-3\Leftrightarrow m\ne2\)

a: Để hai đường song song thì 2m-3=m+1

hay m=4

Bài 1

ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2

a) Để hai đường thẳng cắt nhau thì:

3m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ 1

Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2 và m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau

b) Để hai đường thẳng song song thì:

3m = 2m + 1

⇔ m = 1 (nhận)

Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song

Bài 2

ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2

a) Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì:

3m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ 1 

Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2; m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau

b) Để hai đường thẳng trùng nhau thì:

3m = 2m + 1 và 4 - m² = 3

*) 3m = 2m + 1

⇔ m = 1 (nhận)  (*)

*) 4 - m² = 3

⇔ m² = 4 - 3

⇔ m² = 1

⇔ m = 1 (nhận) hoặc m = -1 (nhận)  (**)

Từ (*) và (**) ⇒ m = 1 thì hai đường thẳng đã cho trùng nhau

c) Để hai đường thẳng đã cho song song thì:

3m = 2m + 1 và 4 - m² ≠ 3

*) 3m = 2m + 1

⇔ m = 1 (nhận) (1)

*) 4 - m² ≠ 3

⇔ m² ≠ 1

⇔ m ≠ 1 (nhận) và m ≠ -1 (nhận) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Không tìm được m để hai đường thẳng đã cho song song

d) Để hai đường thẳng vuông góc thì:

3m.(2m + 1) = -1

⇔ 6m² + 3m + 1 = 0 (3)

Ta có:

6m² + 3m + 1 = 6.(m² + m/2 + 1/6)

= 6.(m² + 2.m.1/4 + 1/16 + 5/48)

= 6(m + 1/4)² + 5/8 > 0 (với mọi m)

⇒ (3) là vô lý

Vậy không tìm được m để hai đường thẳng đã cho vuông góc

Để hai đồ thị này song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}2m+4=m-1\\n< >2n-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-5\\n< >2\end{matrix}\right.\)

b: Để hai đường thẳng song song thì 5m-3=2m+1

hay m=4/3

Chọn C

2 hàm số bậc nhất \(y=mx+3,y=\left(2m+1\right)x-5\left(đk:m\ne0,m\ne-\dfrac{1}{2}\right)\)

a) Để 2 đường thẳng song song với nhau thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m=2m+1\\3\ne-5\left(luôn.đúng\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m=-1\end{matrix}\right.\)

b) Để 2 đường thẳng cắt nhau:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m\ne2m+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

c) Để 2 đường thẳng vuông góc với nhau:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m\left(2m+1\right)=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\2m^2+m+1=0\left(VLý.do.2m^2+m+1=2\left(m+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}>0\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 đường thẳng này không vuông góc với nhau với mọi m

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2m+1\\-5\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\\ b,\Leftrightarrow m\ne2m+1\Leftrightarrow m\ne-1\\ c,\Leftrightarrow m\left(2m+1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m+1=0\\ \Delta=1-8< 0\\ \Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy 2 đt không thể vuông góc nhau

a). Để hai hàm số bậc nhất song song với nhau thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=2m+1\\3\ne-5\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\3\ne-5\end{matrix}\right.\)

Vậy hai hàm số bậc nhất song song với nhau khi m=-1.

b). Để hai hàm số bậc nhất cắt nhau thì:

a≠a' ⇔ m ≠ 2m+1⇒m ≠ -1.

Vậy hai hàm số bậc nhất cắt nhau khi m ≠ -1.

c). chx hc